数学在许多科学的发展和形式化过程中起了整合的作用，因而，自然地会讨论到数学和系统科学的关系。系统科学已经大量地使用了数学，尽管把系统科学看作是属于数学的和逻辑的领域（伯林斯基，1976）肯定是不恰当的。系统科学向来被看成是哲学、数学和方法论的一部分（贝塔朗菲，1969），它研究的是构成——客体或现象的组成部分之间的相互关系。许多系统方法已从较为传统的科学，如数学、生物学、工程技术和物理学中发展起来。传统的科学方法倾向于在实验室研究组成部分及其孤立行为，而系统科学的方法则倾向于在其自然的前后联系中来研究组成部分的相互联系作用。许多传统方法是还原论的，而系统科学的许多方法是综合的或整体的。这两种方法（还原论的和综合的）是互补的，它们共同对实在现象给出了更复杂的理解。在传统学科方法和系统科学方法之间，有相当大一部分迭交，虽然在这些学科内部，对各种方法的侧重面不一样。数学的方法被广泛地应用于传统学科和系统科学之中。任何人都不能像伯林斯基那样（1976），断言数学方法对某一学科不适用，因为在一个学科的范围内，要涉及到数学的各种不同分支。例如，像微积分、自动机理论、集合论、群论和图论这样一些数学分支，就被应用于系统科学之外的许多学科。

由于数学的高度复杂性。新奇性和精确性，许多人对之望而生畏。但是在科学上，各种不同的数学形式，为我们提供了描述和预言的工具。一种数学关系，常常能够对科学研讨的规律提供一种形式表示。有时，数学的关系被误认为是它们所描述的实在现象。的确，从毕达哥拉斯和亚里士多德时代以来，这一直是个错误的和争论不休的问题（邦格，1959）。函数离开了它们从中展开的数学框架，孤立起来是没有意义的。任何数学关系都能描述许多实在现象，反过来，任何实在现象，也都可以用许多数学关系加以描述（波普尔，1959）。同函数相关联的语义描述，在描述科学规律时，其重要性至少不亚于该函数。语义学把数学同实在世界联系起来；语义学和数学共同为科学家提供了有用的解释和预言。

如果一种数学形式（无论是方程还是等式，是微分还是非微分）的因果解释是合理的，那么它一定是加到该数学实体上的。像对应这样的语义规律（属于上述的综合形式），常常要借助于文字来表达；换句话说，这一解释并不属于数学符号本身，而属于将符号同物理的、化学的和生物的实体联系起来的（语义的）系统或关系（邦格，1959）。

语义学也许是描述科学规律的更普遍的方式，因为有许多语义的表示，用数学是无法适当地表达出来的。一般地说，数学能使语义学更加精确而不含糊。

数学能表明它是会束缚科学的视野的，特别是，如果科学家所熟知的只是少量的技巧时；数学的人造物能对实在作出特殊的解释（邦格，1959）。不管一个科学家是不是倾向于连续而不随机的模式，他都能有力地影响一个实验的设计、数据的解释或新假设的产生。我们无法证明实在的真正性质是连续的还是非连续的，是决定的还是随机的，是有限的还是无限的；这些特点是数学的特性，而不是实在的特性（邦格